Исследование зависимости среднеквадратичного отклонения от времени наблюдения
Медицинская теория, материалы / Нейтрофилы / Результаты исследования / Исследование зависимости среднеквадратичного отклонения от времени наблюдения
Страница 1

Как известно из теории Броуновского движения, важным показателем случайного блуждания является среднеквадратичное отклонение. Мы использовали этот показатель для движения нейтрофилов. Прежде всего, мы рассматривали частицу, у которой углы поворотов распределены равномерно, т.е. клетка с равной вероятностью может повернуть в любую сторону. Результат показан на рис. 20.

рис. 20 Расномерное распределение углов.

На этом рисунке по оси ординат отложен ln времени. По оси абсцисс отложен ln среднеквадратичного отклонения клетки. Как показано Энштейном и Смолуховским для броуновской частицы, эта зависимость отображается прямой с наклоном 0,5. Как видно, наша кривая хорошо ложится на прямую с наклоном 0,5. Для сравнения, на этом же графике проведена прямая с наклоном 1. Если бы клетка не поворачивалась вообще, то её среднеквадратичное отклонение легло бы на прямую с наклоном 1. Результат показан на рис. 21.

рис. 21 Почти нулевой угол поворотов.

Здесь на всякий случай оставили небольшую вероятность (2%) поворота на 180. В результате среднеквадратичное отклонение этих клеток слегка отклоняется от прямой.

При задании в модели экспериментально измеренных распределений углов поворотов рис. 22 получили кривые поразительно похожие на эксперимент. В начале, среднеквадратичное отклонение идет вдоль прямой с наклоном 1, затем отклоняется и асимптотически стремиться к наклону 0,5 рис. 23 – 24. Такой характер зависимости в литературе принято трактовать как клеточную память. В нашей модели процесс был принципиально марковским. В каждый момент времени распределение углов и сдвигов не зависело от предыстории. И тем не менее картина воспроизводилась с точностью до времен. Конечно если трактовать память в бытовом смысле, то элементы памяти в модели есть. Все-таки нулевой угол поворота по отношению к предыдущему шагу является предпочтительным.

рис. 22 Гистограммы углов заданных поворотов.

рис. 23 Обычное распределение углов fast.

рис. 24 Обычное распределение углов slow.

рис. 25 Гистограмма углов заданных поворотов (хемотаксис)

Однако памяти, в математическом смысле, в модели нет.

Если мы сделаем нулевой угол еще более предпочтительным рис. 25, то естественно получим кривую среднеквадратичного отклонения, очень близкую к кривой, получаемой при хемотаксисе.

Очень важный результат, для нашей экспериментальной группы, можно видеть на рис. 23. Кривая среднеквадратичного отклонения на больших временах начинает снижаться с отрицательным наклоном. Естественно, что для броуновской частицы это невозможно. Из модели ясно, что это отклонение связано с недостатком статистики для вычисления последних точек. На рис. 26 приведены графики многих клеток.

рис. 26 Зависимость среднеквадратичного отклонения. Клетки распределены непрерывно (max_step: 30 mcm соотношение случайное время измерения каждый шаг)

Видно, что в каких-то клетках это явление наблюдается или не наблюдается вообще или загибается «хвостик» вверх. Загибание «хвоста» вниз в эксперименте может означать только одно, клетка закономерно стала возвращаться к исходной точке. В результате стало возникать подозрение, что на экспериментальных стеклышках имеются какие-то условия (например царапины), которые обеспечивают не случайное движение. Такое подозрение ставит под сомнение и все другие результаты.

Страницы: 1 2

Смотрите также

Значение различных витаминов для здоровья
...

Общие положения
Псхотропными называются вещества, которые оказывают действия на центральную нервную систему, и прежде всего на психические процессы. Терапевтическое использование концентрируется на нейролептиках, ...

Вклад клинической психологии в разработку общепсихологических проблем
Междисциплинарный статус клинической психологии делает эту дисциплину особо чувствительной к решению основной теоретико-методологической проблемы современной науки - проблемы "природы чел ...